⚛️ Training: Physik
5 Aufgaben · Musterlösungen per Klick — im PDF-Export enthalten
Photoeffekt
Aufgabe
Auf eine Metallplatte (Austrittsarbeit W_A = 3,2 eV) fällt Licht der Wellenlänge λ = 250 nm. Berechnen Sie die maximale kinetische Energie der ausgelösten Elektronen in eV und in Joule.
Musterlösung
E_Photon = hc/λ = (6,626·10⁻³⁴ J·s · 3·10⁸ m/s) / (250·10⁻⁹ m) = 7,95·10⁻¹⁹ J. Umrechnung: 7,95·10⁻¹⁹ J / 1,602·10⁻¹⁹ C = 4,96 eV. E_kin = E_Photon − W_A = 4,96 eV − 3,2 eV = 1,76 eV = 2,82·10⁻¹⁹ J.
Harmonische Schwingung — Federpendel
Aufgabe
Ein Federpendel (D = 50 N/m, m = 0,2 kg) wird um x̂ = 5 cm ausgelenkt. a) Berechnen Sie die Schwingungsdauer T. b) Berechnen Sie die Gesamtenergie des Pendels. c) Schreiben Sie die Bewegungsgleichung x(t) auf (Auslenkung zum Zeitpunkt t = 0 maximal).
Musterlösung
a) T = 2π√(m/D) = 2π√(0,2/50) = 2π·0,063 ≈ 0,397 s. b) W = ½·D·x̂² = ½·50·(0,05)² = 0,0625 J. c) x(t) = 0,05 m · cos(2πt / 0,397 s) = 0,05·cos(15,8·t).
Lorentzkraft — Kreisbahn
Aufgabe
Ein Elektron (m = 9,11·10⁻³¹ kg, q = −e) bewegt sich mit v = 3·10⁶ m/s senkrecht in ein homogenes Magnetfeld B = 0,02 T. a) Berechnen Sie den Radius der Kreisbahn. b) Beschreiben Sie die Richtung der Lorentzkraft (Skizze/Erläuterung).
Musterlösung
a) Lorentzkraft = Zentripetalkraft: |q|vB = mv²/r → r = mv/(|q|B). r = (9,11·10⁻³¹ kg · 3·10⁶ m/s) / (1,602·10⁻¹⁹ C · 0,02 T) = 2,73·10⁻²⁴ / 3,20·10⁻²¹ ≈ 8,5·10⁻⁴ m ≈ 0,85 mm. b) Drei-Finger-Regel (linke Hand für negative Ladung bzw. rechte Hand mit umgekehrter Stromrichtung): F steht senkrecht auf v und B, zeigt stets zum Kreismittelpunkt → Kreisbahn in der Ebene senkrecht zu B.
Induktion — Leiterschleife
Aufgabe
Eine quadratische Leiterschleife (Kantenlänge 10 cm, n = 50 Windungen) befindet sich in einem homogenen Magnetfeld senkrecht zur Schleifenfläche. Das Feld wird in 0,2 s gleichmäßig von 0,5 T auf 0,1 T verringert. a) Berechnen Sie die induzierte Spannung. b) Erläutern Sie mit der Lenz'schen Regel die Richtung des Induktionsstroms.
Musterlösung
a) U_ind = −n·A·(dB/dt) = −50 · 0,01 m² · (−0,4 T / 0,2 s) = 1,0 V. b) Der magnetische Fluss nimmt ab → der Induktionsstrom fließt so, dass sein Eigenfeld die Abnahme kompensiert (gleiche Richtung wie das äußere Feld). Nach der Lenz'schen Regel wirkt der Strom seiner Ursache (Flussabnahme) entgegen.
de-Broglie — Elektronenbeugung
Aufgabe
Elektronen werden mit U = 5 kV beschleunigt und treffen auf einen Doppelspalt. a) Berechnen Sie die de-Broglie-Wellenlänge der Elektronen. b) Erklären Sie, warum das entstehende Interferenzmuster den Welle-Teilchen-Dualismus belegt.
Musterlösung
a) E_kin = eU = ½mv² → v = √(2eU/m) = √(2·1,602·10⁻¹⁹·5000 / 9,11·10⁻³¹) ≈ 4,19·10⁷ m/s. λ = h/(mv) = 6,626·10⁻³⁴ / (9,11·10⁻³¹ · 4,19·10⁷) ≈ 1,73·10⁻¹¹ m ≈ 17,3 pm. (Hinweis: v ≈ 0,14c — relativistische Korrektur hier < 1 %, auf Schulniveau vernachlässigbar.) b) Elektronen werden als Teilchen einzeln registriert (lokalisierte Einschläge), das statistische Muster zeigt aber Interferenz wie bei Wellen. Klassisch unvereinbar → Quantenobjekte zeigen je nach Experiment Wellen- ODER Teilchencharakter (Komplementarität).